Магсн

期中考试物理的附加题；先给原题

来自质子源的质子(初速度为零),经一加速电压为 800kV 的直线加速器加速,形成电流为 1mA 的细柱形质子流。已知质子电荷量e =1.6×10^-19 C (1) 这束质子流每秒打到靶上的质子数为多少?  (2) 假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的,在质子束中与质子源相距L和4L两处,各取一段极短的相等长度的质子流,其中的质子数分别为n1和n2则n1:n2为多少?

解析　(1)由电流的定义式I = Q/t得,每秒打到靶上的电荷量:

Q = It =1×10^-3C。

因此这束质子流每秒打到靶上的质子数为:

n = Q/e =1×10^-3/1.6×10^-19

=6.25×10¹⁵。

(2)设质子源到靶子之间均匀的加速电场场强为E,则在相距L和4L两处,与质子源的电势差分别为:U1= EL,U2=4EL。

设质子通过这两处的速度分别为v1和v2,由电场力做功与电荷动能变化关系,可得:

qU₁ = 1/2 mv₁²

qU₂ = 1/2 mv₂²

故 v₂=2v₁

在这两处各取极短的相等的一段长度,可认为其间速度大小不变,因此有: v₁t₁= v₂t₂。且在相同时间内通过任意一个截面的电荷量是相同的,即电流强度相等。因此在这两处极短长度的质子流中含有的质子数,与其电荷量成正比,与通过这两处的时间成正比,所以有:n₁:n₂= Q₁:Q₂= t₁:t₂= v₂:v₁=2。

在做这道题时，我没有注意到电流 I 是定量，因此没有做出来，晕。然后我的答案是

n₁:n₂ = ((1+(4La)^2)/(1+(La)^2))^(1/2)

很奇怪的答案……

我错在哪暂时还不知道。